|
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Đặng Xuân Sơn
2.Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 27/12/1981
4. Nơi sinh: Hải Phòng
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: số 5718/QĐ-ĐHKHTN ngày 19/12/2014 của Hiệu trưởng trường Đại học Khoa học Tự nhiên.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Không
7. Tên đề tài luận án: Phương pháp giải một số bài toán chấp nhận tách suy rộng liên quan đến bài toán cân bằng.
8. Chuyên ngành: Toán giải tích
9. Mã số: 62460102
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: Hướng dẫn chính: GS.TSKH. Lê Dũng Mưu; Hướng dẫn phụ: GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
· Xây dựng và chứng minh sự hội tụ của thuật toán giải bài toán tìm nghiệm chung của bài toán điểm bất động của các ánh xạ giả co chặt và bài toán cân bằng.
· Xây dựng và chứng minh sự hội tụ của thuật toán giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm chung của bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động của ánh xạ bán co.
· Đề xuất và chứng minh sự hội tụ của thuật toán song song để giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của các ánh xạ bán co.
· Xây dựng và chứng minh sự hội tụ của thuật toán tìm nghiệm chung dạng tách của bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động.
· Đưa ra thuật toán giải bài toán tìm cực trị của hàm khoảng cách trên tập nghiệm của bài toán cân bằng dạng tách cũng như chứng minh được sự hội tụ của thuật toán.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn: áp dụng giải một số mô hình trong kinh tế, xử lý ảnh, xạ trị, bài toán sản xuất điện gắn chỉ số về môi trường….
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo: nghiên cứu công cụ mới để tiếp cận các lớp bài toán rộng hơn, đưa ra các mô hình thực tiễn với các ví dụ số, đánh giá tốc độ hội tụ của thuật toán….
14. Các công trình công bố liên quan đến luận án:
1. Anh P.N., Son D.X. (2011), "A new method for a finite family of pseudocontractions and equilibrium problems", Journal of Applied Mathematics and Informatics., 29, pp. 1179-1191 (SCOPUS).
2. Dinh B.V., Son D.X., Anh T.V. (2017), "Extragradient-Proximal Methods for Split Equilibrium and Fixed Point Problems in Hilbert Spaces", Vietnam J.Math., 45 (4), pp. 651-668 (SCOPUS).
3. Son D.X. (2018), "An algorithm for solving a class of bilevel split problems involving pseudomonotone equilibrium problem", Afrika Matematika. DOI :10.1007/s13370-018-0614-0 (SCOPUS).
4. Hieu D.V., Son D.X., Anh P.K., Muu L.D. (2018), "A two-step extragradientviscosity method for variational inequalities and fixed point problems", Acta Math Vietnam. DOI: 10.1007/s40306-018-0290-z (SCOPUS).
5. Muu L.D., Anh T.V., Son D.X. (2018), "Parallel algorithms for solving a class of variational inequalities over the common fixed points set of a finite family of demicontractive mappings", Numer. Funct. Anal. Optim. DOI:10.1080/01630563.2018.1485695 (SCIE).
|
