|
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Hồng Thái.
2. Giới tính: Nam.
3. Ngày sinh: 10/3/1978.
4. Nơi sinh: Thái Bình.
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Số 3201/QĐ-SĐH ngày 08/11/2010 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Quyết định số 5052/QĐ-ĐHKHTN ngày 30/12/2016 của Hiệu trưởng trường Đại học Khoa học Tự nhiên về việc trả nghiên cứu sinh về địa phương hoặc cơ quan công tác.
7. Tên đề tài luận án: Sự ổn định của một vài lớp phương trình sai phân dạng phân thức.
8. Chuyên ngành: Toán giải tích
9. Mã số: 62460102
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: Hướng dẫn chính: PGS.TS Vũ Văn Khương; Hướng dẫn phụ: TS. Lê Đình Định
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
- Xét tính ổn định tiệm cận địa phương của điểm cân bằng của hai dạng phương trình sai phân phân thức cấp hai.
- Xây dựng được dạng tiệm cận nghiệm chứa hàm logarit tự nhiên của một dạng phương trình sai phân cấp ba dạng phân thức.
- Chứng minh được điểm cân bằng dương của một dạng phương trình sai phân cấp bốn dạng phân thức là ổn định tiệm cận toàn cục.
- Đưa ra điều kiện đủ để hai dạng hệ phương trình sai phân dạng phân thức có điểm cân bằng dương duy nhất và phân tích sự ổn định của điểm cân bằng dương.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
Kết quả nghiên cứu của luận án góp phần làm phong phú thêm lý thuyết định tính các dạng phương trình sai phân. Đồng thời, có thể được dùng làm tài liệu tham khảo cho Sinh viên, học viên Cao học và Nghiên cứu sinh khi học tập, nghiên cứu về phương trình sai phân phi tuyến.
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:
Nghiên cứu sự ổn định của điểm cân bằng của các dạng phương trình và hệ phương trình sai phân dạng phân thức ứng dụng trong sinh học, kinh tế.
14. Các công trình công bố liên quan đến luận án:
[1] V. V. Khuong, T. H. Thai (2010), "On the asymptotics of the difference equation ", Commu. Appl. Anal. 14(4), pp. 443 - 446.
[2] V. V. Khuong, T. H. Thai (2010), "A note on global behaviour of solutions and positive nonoscillatory solutions of rational difference equation", Int. J. Math. Anal. 4(40), pp. 1975 - 1984.
[3] V. V. Khuong, T. H. Thai (2014), "Qualitative behavior of difference equation of order two and positive nonoscillatory solutions", Acta Math. Vietnam. 39(2), pp. 111-119.
[4] T. H. Thai, V. V. Khuong (2016), "Stability analysis of a system of second-order difference equations", Math. Methods Appl. Sci. 39, pp. 3691–3700.
[5] V. V. Khuong, T. H. Thai (2017), "On the recursive sequence , Southeast Asian Bull. Math. 41, pp. 37–44.
[6] T. H. Thai (2018), “Asymptotic behavior of the solution of a system of difference equations”, Int. J. Difference Equ. 13(2), pp. 157--171.
|
