|
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Phạm Thị Linh 2.Giới tính: Nữ 3. Ngày sinh: 18/03/1986 4. Nơi sinh: Hải Dương 5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Số 4050/QĐ-SĐH ngày 19/09/ 2013 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội. 6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: - Thay đổi tên đề tài theo Quyết định số 4050/QĐ-SĐH ngày 19/09/2013; - Gia hạn theo Quyết định số 1033/QĐ-ĐHKHTN ngày 25/4/2017 và Quyết định số 597/QĐ-ĐHKHTN ngày 06/3/2018 của Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. 7. Tên đề tài luận án: Tính ổn định của một số lớp hệ chuyển mạch rời rạc tuyến tính suy biến chỉ số 1. 8. Chuyên ngành: Toán ứng dụng 9. Mã số: 9460112.01 10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: Hướng dẫn chính: TS. Lê Công Lợi Hướng dẫn phụ: GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh 11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án: - Xây dựng một lớp các hệ chuyển mạch tuyến tính rời rạc suy biến chỉ số 1 và nghiên cứu các tính chất của hệ. - Đưa ra định nghĩa về bán kính phổ của một họ các cặp ma trận. Qua đó thiết lập điều kiện cần và đủ cho tính ổn định của hệ chuyển mạch tuyến tính rời rạc suy biến chỉ số 1. - Thiết lập điều kiện ổn định mũ cho hệ chuyển mạch rời rạc suy biến tuyến tính chỉ số 1 thông qua các hàm Lyapunov chung cũng như các điều kiện giao hoán. - Chứng minh tính ổn định dựa trên số mũ Bohl cho hệ chuyển mạch và các hệ chuyển mạch dương. - Thiết lập các điều kiện cần và đủ cho tính ổn định của hệ chuyển mạch tuần hoàn tuyến tính rời rạc suy biến chỉ số 1. - Thiết lập một số điều kiện ổn định hóa cho hệ chuyển mạch tuần hoàn tuyến tính rời rạc suy biến chỉ số 1. 12. Khả năng ứng dụng thực tiễn: Kết quả thu được có ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tế, được nhiều nhà khoa học quan tâm. 13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo: - Đề xuất định nghĩa là nghiên cứu hệ chuyển mạch suy biến chỉ số cao. - Ổn định hóa hệ chuyển mạch rời rạc suy biến chỉ số 1 bằng quy luật chuyển mạch thích hợp và bằng điều khiển phản hồi. - Nghiên cứu hệ chuyển mạch ngẫu nhiên với hàm phân phối cho trước. -Nghiên cứu bài toán điều khiển tối ưu cho hệ chuyển mạch tuyến tính suy biến chỉ số 1. 14. Các công trình công bố liên quan đến luận án: [1] P.K. Anh, P.T. Linh, “Stability of Periodically Switched Discrete-time Linear Singular System,” J. Difference Equ. Appl. 23(10) (2017) 1680-1693. [2] P.T. Linh, Stability of Arbitrarily Switched Discrete-time Linear Singular Systems of Index-1, VNU J. Sc.: Math. – Phys., Vol. 34(04) (2018) 84-91. [3] P.K. Anh, P.T.Linh, D.D.Thuan, S. Trenn, The One-step-map for Switched Singular Systems in Discrete-time, the 2019 IEEE Conference on Decision and Control (CDC) (accepted). [4] P.K. Anh, P.T.Linh, D.D.Thuan, S. Trenn, Stability Analysis for Switched Discrete-Time Linear Singular Systems, Automatica (revised).
|
