Cuộc đời học sinh lúc bấy giờ thật nghèo, vất vả nhưng anh cũng như các bạn cùng lứa với anh đều rất lạc quan, tin tưởng vào tiền đồ rực rỡ của cách mạng.

Để tránh máy bay địch, các giờ lên lớp đều vào buổi tối khoảng từ 18 giờ đến 21 giờ 30. Các anh ngồi ghi chép cặm cụi trên những bộ bàn ghế ọp ẹp, bên những ngọn đèn dầu dọc đỏ quạch. Lớp học thường đặt trong các rừng cọ.

Thời kỳ học phổ thông, anh Nguyễn Văn Đạo học đều, học tốt tất cả các môn. Song môn Toán là môn hấp dẫn được anh yêu thích nhất. Môn hình học có sức lôi cuốn mạnh mẽ đối với anh bởi các lập luận và chứng minh chặt chẽ của nó. Anh khao khát có nhiều bài tập để giải bởi ngày đó chưa có sách giáo khoa. Anh đã kiếm được một quyển đề toán bằng tiếng Pháp và say mê giải, tìm tòi nhiều lời giải hay.

Các đoàn thể trong trường như Đội Thiếu nhi tháng Tám, Đoàn Thanh niên Cứu quốc đã đóng vai trò to lớn trong việc giáo dục rèn luyện học sinh về tinh thần thái độ, tác phong học tập và công tác. Năm học cuối cấp II anh được cử làm đội trưởng Đội Thiếu nhi tháng Tám của phân hiệu Trường Hùng Vương tại Yên Luật và được bầu là học sinh gương mẫu của trường. Lên cấp III, ngoài việc học tập anh còn tham gia ban cán sự lớp. Những công tác như vậy đã giúp ích nhiều cho anh khi anh bước vào đời sau này.

Năm 1954 tốt nghiệp cấp III (PTTH) anh quyết định vào học ngành Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội với ý định sau này sẽ trở thành giáo viên Toán - ngành nghề mà anh yêu thích.

Tốt nghiệp đại học loại giỏi, anh được phân công về công tác ở Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, dạy môn Cơ học lý thuyết. Năm ấy (1957) anh vừa tròn 20 tuổi.

Cùng với công tác giảng dạy, anh cùng các bạn đồng nghiệp say mê nghiên cứu khoa học. Những công trình nghiên cứu đầu tiên của anh được công bố vào năm 1961.

Năm 1965 anh bảo vệ thành công luận án Phó tiến sĩ Cơ học tại Liên Xô. Năm 1976 anh tiếp tục bảo vệ thành công luận án tiến sĩ cơ học tại Ba Lan. Anh học trò Hùng Vương (Phú Thọ) Nguyễn Văn Đạo ngày nào nay đã thành Giáo sư Viện sĩ - Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội, đại diện Việt Nam tại Hội Cơ học quốc tế, Phó Chủ tịch Uỷ ban Quốc gia UNESCO. GS. Nguyễn Văn Đạo đã công bố trên 100 công trình khoa học có giá trị, tham dự nhiều hội nghị khoa học quốc tế, giảng bài trên 20 nước trên thế giới và được một số nước trao tặng những danh hiệu cao quý: Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Tiệp Khắc (1988), Hội viên danh dự Hội kiến thức Nga (1992); được chọn đưa vào “Từ điển danh nhân khoa học thế giới” tại Anh và Mỹ.

Tuy vậy, nói về quá trình học tập và trưởng thành của mình, GS.VS Nguyễn Văn Đạo vẫn khẳng định “Vai trò quyết định của nhà trường (PTTH Hùng Vương) trong việc hình thành phẩm chất và năng lực của mình... Trường Hùng Vương sẽ mãi mãi được ghi tên trên bảng vàng những thành tích của ngành giáo dục Việt Nam”.

Giáo sư - Viện sĩ Nguyễn Văn Đạo xứng đáng là một tấm gương sáng cho các thế hệ học sinh Vĩnh Phú noi theo.