|
1. Họ và tên: Nguyễn Thị Lan Hương 2. Giới tính: Nữ
3. Ngày sinh: 29/12/1979 4. Nơi sinh: Thái Nguyên
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Số 2556/QĐ-ĐHKHTN ngày 6/7/2017 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Quyết định gia hạn số 318/QĐ-ĐHKHTN ngày 01/02/2021 & Quyết định gia hạn số 231/QĐ-ĐHKHTN ngày 27/01/2022 của trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội; Quyết định số 72/QĐ-ĐHKHTNHN ngày 10/01/2023 của trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội.
7. Tên đề tài luận án: Nhóm tự đẳng cấu của một số lớp miền trong Cn và dáng điệu biên của hàm squeezing.
8. Chuyên ngành: Toán Giải tích 9. Mã số: 62 46 01 02
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Ninh Văn Thu
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
1) Mô tả nhóm tự đẳng cấu của mô hình kiểu hữu hạn trong Cn xác định bởi: Mp = {z ∈ Cn : Re(zn) + P(z ′ ) < 0}, trong đó P là đa thức thực đa điều hòa dưới thuần nhất theo trọng trên Cn-1 và không chứa hạng tử điều hòa.
2) Chứng minh rằng nếu hàm squeezing dần đến 1 tại điểm biên tụ quỹ đạo ξ0 ∈ ∂Ω với biên ∂Ω trơn, giả lồi, có kiểu D’Angelo hữu hạn và có đối hạng của dạng Levi nhiều nhất bằng 1 tại ξ0 thì ξ0 là điểm biên giả lồi chặt.
3) Chứng minh rằng nếu hàm squeezing dần đến 1 tại điểm biên tụ quỹ đạo ξ0 ∈ ∂Ω với biên ∂Ω trơn, lồi tuyến tính, có kiểu D’Angelo hữu hạn tại ξ0 thì ξ0 là điểm biên giả lồi chặt.
4) Đưa ra ước lượng dưới cho hàm squeezing tại điểm gần biên của miền Elipsoid tổng quát.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
Các kết quả nghiên cứu của luận án có khả năng ứng dụng cho các bài toán thực tiễn về Giải tích phức nhiều biến.
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:
Mô tả nhóm tự đẳng cấu của miền trong Cn và mô tả dáng điệu biên của hàm squeezing của miền kiểu hữu hạn trong Cn.
14. Các công trình công bố liên quan đến luận án:
[1] On the automophism Groups of Finite Multitype models in Cn, The journal of Geometric Analysis, January 2019, Volume 29, Issue 1, pp 428–450.
[2] A note on the boundary behaviour of the squeezing function and Fridman invariant, Bulletin of the Korean Mathematical Society, 5/9/2020, Volume 57, Issue 5, pp 1241–1249.
[3] Báo cáo “On the automorphism group of finite multitype model in Cn ”, Trường hè Giải tích và Hình học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng, 11-14/06/2020.
[4] Báo cáo “A note on the boundary behaviour of the squeezing function and Fridman invariant”, Hội nghị “Một số chủ đề thời sự trong toán học và ứng dụng”, Trường Đại học KHTN - Đại học Quốc gia Hà Nội, 30-31/10/2021.
|
